În instanţă cu probe aritmetice

Este posibil ca rezultatele unor evaluări didactice sau ale simulărilor permergătoare să producă reacţii pripite, generate de presiunea pusă pe sistem de toţi cei implicaţi în procesul de educaţie şi deopotrivă interesaţi a căuta soluţii oportune de ameliorare. Soluţii oportune şi grabnice, căci de fiecare dată termenele scadente nu ne lasă niciun răgaz. Forfota din aceste zile se justifică, dar ţintirea unor unităţi şcolare, cel mai drastic surclasate de ultimele statistici, nu-i mai mult decât o zbatere în pustiu, întrucât şi fără această nouă confruntare se prevedea eşecul şi ineficienţa unor măsuri de moment. Trezirea în ceasul al doisprezecelea este tot una cu situaţia porcului care, îngrăşat în ajun, tot slab rămâne la vremea ignatului. La simularea testării naţionale pentru clasa a VIII-a, bolovanul legat de picior a fost matematica, disciplină care a obţinut însă la testarea din iunie 2013 cele mai bune rezultate, atât ca procent de promovare, cât şi al notelor bune şi foarte bune. Cei în măsură să aprecieze gradul de dificultate al subiectelor au reproşat ştacheta prea scăzută a cerinţelor, intenţionat coborâtă spre a cosmetiza imaginea şcolii româneşti. Mai aproape de adevăr în 2013 s-au situat probele de limba română, care au făcut diferenţa în clasamentele pentru repartizarea computerizată.
Pe ideea obiectivităţii şi validităţii probelor de matematică au fost concepute subiectele la simularea din 2014, probabil mai exigent racordate cerinţelor programei, iar feedbackul ne-a transmis un mesaj îngrijorător. Ştiu sigur că în ultimii ani programele de limba română s-au tot redus, iar subiectele de evaluare au mers spre simplificare şi accesibilitate şi că tot aşa au fost orientate cerinţele şi la matematică. De regulă, la aceste discipline fundamentale există în toate şcolile profesori calificaţi, numărul de ore rezervat acestora are pondere în planurile de învăţământ, în plus există posibilitatea unor discipline opţionale derivate din universul lor, precum şi predilecţie în caz de meditaţii particulare, aşadar un context favorizant, elocvent în a reprezenta starea învăţământului la un moment dat. Din păcate, aşteptările se împlinesc în proporţie de abia 50%, iar recent, supranumita „regină a ştiinţelor”, matematica, pierde din suvera­nitate. În lanţul factorilor care concură la realizarea obiectivelor există şirul de verigi, din care cea numită „elev”, dacă nu dobândeşte consistenţa metalului programat să reziste solicitărilor aşteptate, se rupe şi din tot mecanismul proiectat rămâne un rebut. „Lucru scump legat cu aţă”, glăsuieşte o zicere despre proiectele pretenţioase, compromise de nerezolvarea punctelor vulnerabile. Elevul de azi, cu zestrea sa intelectuală nativă, cu motivaţia pentru învăţătură întreţinută de şcoală şi de mediul în care vieţuieşte, cu formarea deprinderilor necesare de a studia şi a-şi contura un ideal profesional-civic în care ştiinţa de carte să-i călăuzească destinul, este de fapt veriga aşteptată să strălucească şi să fortifice lanţul instructiv-educativ. Nu sunt atât de optimist încât să văd în asemenea lanţ un colier aurit, dar cred că există resurse ca el să devină mai strălucitor decât arată în prezent.
De la aritmetică la matematică, un salt mortal
Opinia după care tendinţa de abstractizare şi algebrizare a cunoştinţelor matematice în gimnaziu depăşeşte nivelul de percepţie al vârstei, cantonată încă în sfera particularului şi al concretului, mi-amintesc frecventele dezbateri, purtate de câteva decenii, privi­toare la predarea gramaticii în şcoala generală. Era vorba de adoptarea unei terminologii noi precum: lexem, morfem, sintagmă, paradigmă, câmp semantic, conectori, schemă relaţională ş.a., mai conforme cu spiritul academic al veacului decât denumirile tradiţionale. „Citiţi un manual de algebră sau de fizică, ne spuneau susţinătorii, ca să observaţi că acolo s-a format deja un vocabular specializat, pe potriva nivelului elevat pe care l-a atins domeniul.” Cu tot impulsul ştiinţific, predarea limbii române a rămas mai aproape de tradiţie, dar oare învăţăceii, prinşi în mrejele ştiinţelor exacte, ar fi descoperit vreun folos dacă, la 12 ani, în loc de beţişoare, bile, cifre ar fi pus litere? Şi dacă banalul „a” cu care ei au scris prima oară cuvântul „ac” poate semnifica orice număr, iar vecinul „b”, de asemenea orice număr, dar în afară de „a”?
Câtă legătură există între aceste simboluri şi realitatea concretă în mintea acestor copii, deprinşi până mai ieri să numere pe degete, ne-o spune domnul Jourdain, personajul lui Molière din „Burghezul gentilom”, încântat că a ajuns la performanţa să facă „proză” atunci când zice, de exemplu: „Nicole, adu-mi papucii şi dă-mi scufa de noapte”. ş…ţ „Pe legea mea, spun proză fără să ştiu!”
În contrabalans cu cele anterioare adaug o întâmplare petrecută la o oră de matematică, prin 1935, într-un sat din ţinutul Făgăraşului. Cel care mi-a povestit-o era atunci elev în clasa a VII-a, când dascălul aduce în clasă doi gospodari, consăteni cunoscuţi de toată lumea. Între cei doi, să-i numim Petre şi Vasile, intervenise un litigiu, iar dascălul răspundea astfel solicitărilor să le dea un verdict. Adunarea din clasă devenea un fel de instanţă. Ce se întâmplase? Anul trecut, pentru a-şi înălţa noua casă, Petre împrumutase de la Vasile 5.000 bucăţi de cărămidă, pe care vecinul o avea pregătită în acelaşi scop, dar ceva mai îndepărtat, cu înţelegerea ca marfa să-i fie înapoiată vara viitoare. Acea „cărămidă ţigănească” se făurea la marginea satului, de către familii de ţigani cărămidari, argila fiind modelată cu ajutorul formelor dreptunghiulare confecţionate de tâmplarul satului. Petre se ţinu de cuvânt şi la sorocul fixat onorează toată datoria. După câteva zile, Vasile observă o oarecare diferenţă la dimensiunile noilor cărămizi, mai exact că ieşiseră cu circa 1 cm mai scurte decât cele împrumutate. Se simţea nedreptăţit, Petre consimţise, dar nu puteau socoti valoarea prejudiciului neintenţionat.
Domnul învăţător pune în faţa copiilor următoarea problemă: Petre împrumută de la Vasile 5.000 de cărămizi, fiecare cu dimensiunea: lungime… lăţime… grosime… Ce volum are o cărămidă? Ce volum însumează toate cărămizile?
Lui Vasile i se înapoiază 5.000 de cărămizi, fiecare cu dimensiunea… Ce volum are de această dată fiecare bucată? Dar toate la un loc? Calculaţi acum diferenţa de volum dintre cărămizile împrumutate şi cele aduse înapoi. Câte cărămizi noi va trebui să mai primească Vasile spre a completa volumul iniţial?
Ora de matematică a fost prilejul de a soluţiona, cu dreptate, o problemă comercială locală păstrată în memoria obştii. Azi nu mai trăieşte niciunul din eroii acelui episod didactic, povestea însă mai dăinuie, iar când şi ea va fi uitată, nu va dispărea pilda despre matematica noastră „cea de toate zilele”.
Liviu IOANI