Matematica – limba universală a umanităţii

M-am născut într-o zi de iarnă, acum 27 de ani. Exaltată şi elitistă, cum am fost dintotdeauna, spuneam prin liceu: „Mi-aş dori să devin poliţistă. Sau poate profesoară. Simt că de aceste meserii m-am îndrăgostit!“. Probabil încă de atunci conştientizam că îmi place să lucrez cu oamenii… Şi uite că destinul a vrut să ajung la catedră, predând matematica.
Astăzi, la aproape cinci ani de când mi-am îndeplinit visul de a fi profesoară, simt că nu eu am ales materia pe care o predau, ci ea m-a ales pe mine. Tind să cred că fac parte din acea categorie de dascăli care consideră că matematica se poate face în orice moment al zilei, atunci când îşi vine o idee, indiferent de oră şi chiar indiferent dacă este zi sau noapte. Nu de puţine ori m-am trezit în plină noapte doar ca să rezolv o „amărâtă“ de integrală nedefinită, care îmi dădea bătăi de cap. Aşa sunt eu…
Primii trei ani am profesat în Tecuci, însă în anul 2016, printr-o conjunctură a sorţii, am ajuns să predau pentru prima dată în mediul rural, la o şcoală situată în apropierea pădurii Buciumeni, şcoală ce poartă numele Nataliei Negru, celebra poetă care a devenit soţie atât lui Ştefan Octavian Iosif, cât şi lui Dimitrie Anghel. „O şcoală de ţară“, mi-am zis eu… „ca toate celelalte“. Trebuie să recunosc faptul că la început am fost reticentă, punându-mi tot felul de întrebări legate atât de oamenii de aici, cât şi de copiii care urmau să-mi devină elevi.
Ulterior, am aflat că mai există o şcoală în apropiere, unde învaţă copiii din satele adiacente. Atât şcoala gimnazială din Buciumeni, cât şi cea din satul vecin, Hănţeşti, au o istorie relativ recentă, prima fiind construită în anul 1955, în vreme ce clădirea propriu-zisă a Şcolii Gimnaziale Smaranda Brăescu a fost edificată în anul 1962.
Timpul s-a scurs şi, treptat, mi-am dat seama că şi copiii de aici merită o şansă, cu atât mai mult cu cât au existat în trecut copii care au devenit elevi ale celor mai importante licee din Tecuci, semn că se poate.
Relaţiile de colaborare cu părinţii au condus la formarea unei imagini pozitive faţă de această materie. În cadrul şedinţelor cu părinţii, am încercat să-i determin pe aceştia să se implice mai eficient în educaţia copiilor, pornind de la ideea că părinţii nu ştiu întotdeauna cum să-şi ajute copiii, deşi îşi doresc acest lucru.
Matematician fiind, nu-mi amintesc să fi scris vreodată despre elevi. Mă mir sincer, cu atât mai mult cu cât o fac tocmai acum. Totuşi, voi aminti un episod care mi-a rămas întipărit în minte. Într-o zi, în timp ce predam, o elevă m-a întrebat dacă pot să o ajut, nefiind lămurită în privinţa unei probleme. „Sigur că da!“, i-am zis eu, convinsă fiind în sinea mea că o să mă întrebe ceva legat de matematică. „De ce mama nu mă ajută la lecţii, aşa cum se întâmplă în cazul celorlalţi copii?“. Deşi răspunsul era evident, cum aş fi putut să-i răspund? Se pare că profesorii nu pot oferi întotdeauna răspunsuri.
Matematica a fost dintotdeauna considerată ca fiind cea mai „nesuferită“ materie, această părere au avut-o majoritatea copiilor cărora le-am fost profesoară, şi nici elevii Şcolii Natalia Negru nu fac rabat de la această regulă.
Din acest motiv, am încercat să-i determin pe copii să îndrăgească matematica, lucru deloc uşor. Anul precedent am decis să celebrez, împreună cu ei, ziua numărului Pi. Personal, mi s-a părut o modalitate interesantă prin care am încercat să promovez matematica în rândul elevilor, şi nu mică mi-a fost mirarea când am ajuns să constat că, de fapt, le-a plăcut foarte mult. Încântaţi de faptul că Pi, care reprezintă valoarea 3,14, este sărbătorit în a treia lună din an, în cea de-a paisprezecea zi, copiii au fost cei care mi-au sugerat să organizez un concurs la toate clasele de gimnaziu. După cum mi-au spus ulterior, au fost fascinaţi de faptul că raportul dintre circumferinţa cercului şi diametrul său produce un număr iraţional, care după virgulă continuă la infinit. Pe lângă concursul în cadrul căruia participanţii au trebuit să spună cât mai multe zecimale ale numărului, aceştia au realizat şi biografia matematicianului William Jones, cel care a propus în anul 1706 ca simbolul să reprezinte numărul Pi.
Sinceră să fiu, nu ştiu unde mă văd peste zece ani… probabil tot la catedră. Sper, la fel ca şi acum, ca în anii ce vor urma, să văd bucuria pe chipurile copiilor, ori de câte ori descoperă curiozităţi şi lucruri interesante legate de matematică.
Uneori, în joacă, în proiecţii imaginare, spun că mi-ar plăcea să predau la universitate, la un alt nivel, unde să cresc. Niciodată nu e prea târziu. Cine ştie ce îmi rezervă viitorul… Şi tot în joacă mai spun că mi-ar plăcea ca fiul pe care îl voi avea să ajungă un matematician de talie mondială. Simple visuri, care poate nu se vor realiza niciodată… însă atât de mult iubesc matematica!!!
Şi mai cred cu tărie că matematica reprezintă limba universală a umanităţii, cu ajutorul căreia putem să-L înţelegem pe Dumnezeu. Îmi revine în minte un citat ce aparţine lui Galileo Galilei, care sună cam aşa: „Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris Universul“. Un alt citat care m-a impresionat şi care mi-a rămas în suflet îi aparţine astrofizicianului Neil deGrasse Tyson: „Matematica este limbajul Universului. Cu cât ştii să rezolvi mai multe ecuaţii, cu atât poţi conversa mai mult cu Cosmosul“. Nu mă pot hotărî care dintre acestea două îmi place mai mult…
Văzând succesul de care s-a „bucurat“ Pi, împreună cu alte cadre didactice, am organizat anul acesta un nou concurs, de această dată fiind implicaţi doar elevii cu rezultate şcolare deosebite. Concursul propriu-zis a fost denumit „Istoria matematicii“, şi a constat într-o serie de întrebări referitoare la apariţia şi evoluţia matematicii, care până la urmă este strâns legată de progresul umanităţii. Şi, surpriză! Copiii au fost şi mai încântaţi decât în cazul lui Pi. Mulţi dintre ei, şi mă refer la cei pasionaţi de istorie, au ajuns să aprecieze matematica, înţelegând că fără această ştiinţă, practic, omenirea s-ar afla în aceeaşi stare latentă, de involuţie. Dezvoltarea matematicii ca bagaj de cunoştinţe transmise de-a lungul generaţiilor în primele ere este strâns legată de aplicaţiile sale concrete: măsurarea suprafeţelor agricole, gestionarea recoltelor, comerţul, predicţia evenimentelor astronomice şi, câteodată, de ritualurile religioase. Demn de remarcat este faptul că aceste nevoi au dus la împărţirea matematicii în ramuri ce se ocupau cu studiul cantităţii, structurii şi spaţiului.
Din momentul în care omul a fost capabil să înţeleagă şi să folosească noţiuni abstracte, dar şi datorită dezvoltării relaţiilor interumane şi, nu în ultimul rând, a primelor sisteme de scris, a apărut nevoia de „număr“. Numărul este una dintre cele mai simple noţiuni abstracte, deoarece un număr nu poate fi relevat de un obiect material, existând doar semne convenţionale care îl exprimă. Relaţiile comerciale s-au dezvoltat treptat, numărul ajungând să fie din ce în ce mai prezent în viaţa cotidiană a oamenilor.
De asemenea, au apărut operaţiile precum: adunarea, scăderea, înmulţirea şi, în cele din urmă, împărţirea, care a pus probleme oamenilor învăţaţi până în timpul Renaşterii, când s-a dezvoltat metoda modernă de împărţire, numită metoda şahului, deoarece a fost inspirată de unele mişcări pe tabla de şah. Unele dintre primele descoperiri matematice ţin de extragerea rădăcinii cubice, rezolvarea unor ecuaţii polinomiale, trigonometrie, fracţii, aritmetica numerelor naturale etc. Acestea au apărut în cadrul civilizaţiilor akkadiene, babiloniene, egiptene, chineze şi civilizaţiilor de pe valea Indusului.
În Grecia Antică, matematica, influenţată de lucrările anterioare şi de specificaţiile filosofice, generează un grad mai mare de abstractizare. În această perioadă apar noţiunile de demonstraţie şi axiomă. Tot acum apar două ramuri ale matematicii: aritmetica şi geometria.
În secolul al III-lea î.Hr., „Elementele lui Euclid“ rezumă şi pun în ordine cunoştinţele matematice ale Greciei Antice.
Încă de atunci, oamenii au devenit conştienţi că însăşi natura este descrisă matematic şi că matematica este cel mai important instrument pe care îl posedă omul.
Ulterior, civilizaţia islamică a permis conservarea moştenirii greceşti şi reunirea ei cu descoperirile din China şi India, mai ales în ceea ce priveşte sistemele de numeraţie. Domeniile trigonometriei (prin inducerea funcţiilor trigonometrice) şi aritmeticii cunosc o dezvoltare deosebită.
În timpul Renaşterii, o parte din textele arabe sunt studiate şi traduse în latină. Calculul algebric se dezvoltă ca urmare a lucrărilor lui François Viète şi René Descartes. Newton şi Leibniz au inventat, independent, calculul infinitezimal. Mergând pe firul evenimentelor, în secolele al XVIII-lea şi al XIX-lea, matematica cunoaşte o nouă perioadă de dezvoltare intensă, cu studiul sistematic al structurilor algebrice, începând cu grupurile (Évariste Galois) şi inelele (concept introdus de Richard Dedekind).
În secolul al XIX-lea, David Hilbert şi Georg Cantor dezvoltă o teorie axiomatică asupra căutării fundamentelor matematice. Această dezvoltare a axiomaticii va conduce în secolul al XX-lea la definirea întregii matematici cu ajutorul unui singur limbaj: logica matematică. Secolul XX a fost martorul unei specializări a domeniilor matematicii, a naşterii şi dezvoltării a numeroase ramuri noi, cum ar fi: teorie spectrală, topologii algebrice sau geometrie algebrică. Informatica a avut un puternic impact asupra cercetării. Pe de o parte, a facilitat comunicarea între cercetători şi răspândirea descoperirilor, pe de alta, a oferit o unealtă foarte puternică pentru testarea teoriilor.
Şi pentru că timpul păstrează posterităţii ceea ce nu trebuie pierdut, îl voi aminti pe Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi. Matematician, savant, astronom şi scriitor persan, el a rămas cunoscut în istorie pentru faptul că a descoperit cifra 0, fiind considerat de mulţi „părintele algebrei“. Însă eu nu l-am menţionat pentru acest lucru, ci pentru faptul că, întrebat fiind ce reprezintă omul în matematică, a răspuns într-un mod remarcabil: „Dacă omul are bun-simţ şi caracter = 1; Dacă mai este şi frumos = 10; Dacă mai are şi bani = 100; Dacă se mai trage dintr-un neam nobil = 1.000; Însă dacă dispare simbolul bunului-simţ şi al caracterului, adică 1, rămân doar zerourile“. Ce răspuns minunat! Unul mai bun, referitor la calităţile omului raportate la matematică, nici nu cred că există.
Aş dori în încheiere să menţionez cuvintele matematicianului american Tobias Dantzig, cuvinte care mi s-au părut că relevă cel mai bine valoarea adevărată a matematicii: „Matematica este judecătorul suprem; nu există recurs faţă de deciziile sale“.
Completez şi eu cu o întrebare, la care singură am găsit răspunsul şi pe care o adresez elevilor ori de câte ori am ocazia: Merită matematica învăţată? Cu siguranţă!
Prof. Dana-Georgiana FLOREA