Se spune că la început a fost întunericul sacru şi din acest întuneric a apărut lumina. Ele au dansat dansul creaţiei şi astfel s-au născut culorile spectrului. Dacă privim printr-o prismă, vom vedea că tot ce există pe pământ este înconjurat de culoare. Universul este sunet, lumină, formă, mişcare şi culoare, este fiinţă vie alcătuită armonios şi gândită matematic. Cosmosul are un limbaj propriu, forme, culori, sunete, fiecare cu frecvenţa sa unică, în rezonanţă cu toate. Creaţia se autocopiază.
Viaţa lucrează cu simboluri şi se exprimă prin ele, fiecare obiect este un simbol care conţine viaţă. Întreaga creaţie a lumii exprimă geometrie.
Încă din cele mai vechi timpuri, oamenii au căutat un limbaj universal, imagini, simboluri necesare comunicării, precum Hermes Mercurius Trismegistus, care a scris Legile Universale, în care susţine: „Ce este dedesubt este la fel cu ceea ce este deasupra, iar ce este deasupra e la fel cu ce este dedesubt”.
Este important să aprofundăm lumea simbolurilor, căci simbolul este limbajul naturii însăşi. Limbajul simbolic absolut este acela al figurilor geometrice, ele sunt ca o schiţă a realităţii.
În secolul al IV-lea î.Hr., un zeu egiptean spunea: „Limbajul geometric îl constituie lumina din care totul s-a născut, iar lumina constituie informaţie”.
În trecut, când un iniţiat trasa o linie verticală sau orizontală, un cerc, un pătrat şi apoi le combina, rezulta o cruce, un dreptunghi etc. El punea în acestea o ştiinţă nemuritoare. De exemplu, creştinismul a făcut din cruce un simbol al religiei, dar el este regăsit şi la cele mai vechi civilizaţii şi religii: Mesopotamia, traco-geto-daci, China, Egipt… Unde s-a născut acest simbol? Cine l-a inventat? Nimeni! El există în natură.
Apa curge, alunecă, se răspândeşte, urmează o linie orizontală, focul se înalţă, urcă, urmează direcţia verticală – expresia celor două principii – masculin şi feminin, pozitiv şi negativ ş.a. Aceste două linii se întâlnesc într-un punct, ceea ce înseamnă mişcarea vieţii, care nu este inventată de oameni; ei le-au găsit observând natura.
Nimic nu se face în jurul nostru fără matematică; totul este un calcul atent, minuţios şi perfect. Pornind de la prima formă – cercul este totul şi nimic din care se naşte UNUL.
Cercul este simbolul Universului atomului (1896 – P. Zeeman, care a descoperit modificarea atomului – punctul în cerc), iar punctul reprezintă fiinţa supremă care îl susţine.
Numerele şi geometria constituie bazele Creaţiei, „Totul e în noi şi noi suntem UNUL, totul este dependent de UNUL şi acest UNUL este totul. Sunt atât de strâns legate, încât UNUL nu poate fi separat de celelalte”. Toate lucrurile sunt legate unul de altul prin corespondenţa reciprocă într-un lanţ ce trece de la cele mai joase (mici) la cele mai înalte (mari), rezultând o relaţie reciprocă.
O altă formă a Universului, piramida, este un cub acoperit de patru feţe triunghiulare, simbolul cubului este identic cu pătratul, care reprezintă cifra 4, care formează crucea, plusul (+) şi minusul (–).
Figurile geometrice sunt expresia corectă a numerelor:
1 – reprezintă punctul sau linia; 2 – unghiul; 3 – triunghiul; 4 – pătratul; 5 – pentagrama.
Rolul cifrelor nu se rezumă doar la exprimarea cantităţilor ce pot fi adunate, scăzute, înmulţite sau împărţite; numerele sunt purtătoare de conţinut spiritual.
Forma geometrică ne înconjoară pretutindeni, iar cifra defineşte existenţa, concretul. Pentru a reprezenta un cuvânt, literele sunt transformate în cifre. De exemplu, în alfabetul tracic şi latin cuvântului iubire îi corespund cifrele 932995.
În anul 1202, Leonardo din Pisa, Fibonacci, a conceput prima carte despre sistemul introducerii cifrelor arabe în locul cifrelor romane, precum şi primele scrieri despre geometrie şi teoria numerelor. El a descoperit tiparul matematic al evoluţiei lumii vegetale şi a constatat că acest concept unic se regăseşte în orice domeniu al biologicului.
Am realizat această introducere pentru a conştientiza importanţa matematicii în viaţa omului.
Rolul matematicii în activitatea copilului preşcolar
În învăţământul preşcolar, activitatea matematică contribuie la trecerea treptată la gândirea logică, abstractă, pregătind copiii pentru înţelegerea şi însuşirea matematicii în clasa întâi. Rolul activităţilor matematice nu este de a-i învăţa pe copii anumite noţiuni abstracte, ci de a pune bazele formării deprinderii de muncă intelectuală, de a-i face apţi să înţeleagă şi să descopere relaţii abstracte.
În învăţământul preşcolar, rolul activităţilor matematice este de a iniţia copilul în procesul de matematizare. Procesul de matematizare este conceput ca o succesiune de activităţi: observare, deducere, concretizare, abstractizare, fiecare conducând la un anumit rezultat.
Cercetările în domeniul psihologiei învăţării matematice evidenţiază necesitatea acţiunii concrete cu obiecte atât în învăţământul preşcolar, cât şi în învăţământul primar, pentru interiorizarea operaţiilor, precum şi pentru utilizarea proprietăţilor de comutativitate şi asociativitate în scopul însuşirii conştiente şi depline a operaţiilor aritmetice.
Programa activităţilor matematice din învăţământul preşcolar are obiective-cadru, obiective de referinţă şi conţinuturi specifice diferitelor grupe de vârstă. Acestea sunt structurate în conformitate cu noua concepţie a studierii matematicii în ciclul primar.
Totodată, activitatea matematică constă în acomodarea cu cerinţele şcolare şi alfabetizarea iniţială, urmărind asimilarea elementelor de bază ale limbajului nonconvenţional scris-citit-calcul, formarea unor competenţe de bază vizând numeraţia, operaţii cu numere naturale, noţiuni intuitive de geometrie şi măsurarea mărimilor.
Strategiile didactice de învăţare şi evaluare în cele două subsisteme ale sistemului de învăţământ – preşcolar şi primar – se referă la metode de învăţare (dobândire de cunoştinţe, formare de priceperi şi deprinderi intelectuale, de recapitulare şi sistematizare, de evaluare) şi formele de organizare, cât şi de utilizarea materialului didactic.
Conceptul matematicii induce o serie de cerinţe metodo­logice de care trebuie să se ţină seama în conceperea şi desfăşurarea activităţilor – lecţiilor de matematică, cum ar fi: asimilarea unor structuri matematice trebuie să fie rezultatul unor acţiuni directe cu obiecte, imagini sau simboluri ce reflectă acelaşi conţinut matematic; preşcolarul/şcolarul mic să beneficieze de o experienţă concretă, variată şi ordonată în sensul implicărilor matematice; formarea reprezentărilor se realizează prin acţiunea directă a copiilor cu obiectele, pentru interiorizarea operaţiilor; orice achiziţie matematică să fie dobândită de copil prin acţiune însoţită de cuvânt; acţiunile de manipulare a obiectelor să conducă treptat spre abstractizare; situaţiile de învăţare să favorizeze operaţiile mentale, copilul îmbogăţindu-şi experienţa cognitivă.
Motto: „Degeaba ştii matematică dacă nu ştii ce să faci cu ea”.
Odată cu dobândirea cunoştinţelor din cadrul activităţilor de ştiinţe – matematica, activitatea tehnologică dă posibilitatea copilului să înţeleagă mediul înconjurător, să-şi fixeze cunoştinţele, să-şi folosească întregul potenţial nativ şi să-l utilizeze la nevoie.
Executând diferite operaţii de analiză – sinteză – comparaţie, copilul are posibilitatea să-şi dezvolte simţul orientării prin plasarea corectă a componentelor obiectelor confecţionate. Activităţile provoacă copiilor interese, trăiri afective, influenţează dezvoltarea spiritului activ şi stimulează comportarea disciplinată.
Implementarea matematicii în activităţile tehnologice – practice
În procesul activităţilor tehnologice, cunoştinţele se completează. De exemplu, în execuţia unei flori de primăvară îşi consolidează cunoştinţele privind forma, culoarea, aşezarea petalelor, numărul lor, frunzele, mărimea, proporţia, părţile plantelor. În timpul execuţiei, copilul are posibilitatea să aplice şi să verifice direct cunoştinţele însuşite. El separă, compară şi unifică părţile componente ale unui întreg, îşi dezvoltă atenţia, imaginaţia creatoare şi reproductivă, formarea independenţei, încrederea în forţele proprii şi îmbogăţirea vieţii afective. Putem menţiona că prin activităţile tehnologice se lărgesc aptitudinile necesare cultivării creativităţii, educarea gândirii şi a voinţei, educarea deprinderilor motrice, senzoriale şi a mişcărilor fine, se formează deprinderea de a transforma un material brut într-un obiect util şi frumos.
Prof. înv. preşc. Matrona Eleonora MIREA-LAZĂR